ACELERACION CENTRIPETA

EN EL MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME, LA VELOCIDAD CAMBIA CONSTANTEMENTE SU DIRECCION. TAL CAMBIO SE DEBE A LA ACELERACION CENTRIPETA YA QUE SU SENTIDO ES DIRIGIDO HACIA EL CENTRO Y ACTUA PERPENDICULARMENTE A LA VELOCIDAD TANGENCIAL.

CUANDO SE UTILIZA LA VELOCIDAD ANGULAR. W PORDEDUCCION SE TIENE:

SI Vt=wr---------- entonces

ac= (wr)cuadrado/r=w cuadrada r cuadrado/r

ac= w cuadrada r

FRECUENCIA Y PERIODO

1 CICLO/SEG =1 HERTZ
FRECUENCIA (F) ES EL NUMERO DE VUELTAS, REVOLUCIONES O CICLOS

PERIODO (t) ES EL TIEMPO QUE TARDA UNA PARTICULA EN REALIZAR UN CICLO COMPLETO.

F=1/t

t= 1/f

w=2pi/t

Vt=2pi/t


ACELERACION ANGULAR
=Wf-Wi/t

donde:
aceleracion angular
wi= velocidad angular inicial en rad/s
wf= velocidad angular final en rad/s
t= tiempo transcurrido

VELOCIDAD ANGULAR

COMO EN EL MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME, LA VELOCIDAD ANGULAR ES EL RESULTADO DE DIVIDIR EL DESPLAZAMIENTO ANGULAR ENTRE EL TIEMPO TRANSCURRIDO. DE ESTA MANERA, LAS FORMULAS ANTERIORES SE APLICAN A LAS ECUACIONES DE VELOCIDAD ANGULAR.
DE ACUERDO CON LA VELOCIDAD PROMEDIO ENTRE DOS PUNTOS SE TIENE:
Vmedia =d/t

SI EL DESPLAZAMIENTO ANGULAR PERA n VUELTAS ES 2 PI · n rad/s LA FORMULA PARA LA VELOCIDAD ANGULAR W (omega) TOMA LA FORMA:
W=2 PI n /t

DONDE:
W= VELOCIDAD ANGULAR (rad/s)
pi= 3.1416
n= numero de revoluciones (no. de vueltas)
t= tiempo (s)

PARA CALCULAR LA VELOCIDAD TANGENCIAL (Vt) EN cm/s o m/s, SE CONCIDERA EL RADIO ENTONCES LA ECUACION TOMA LA FORMA:
Vt= 2pi r n/t

DONDE:
Vt= velocidad tangencial en m/s o cm/s
pi=3.1416
r= radio de la circunferencia
n= numero de revoluciones
t= tiempo

Vt= wr

DESPLAZAMIENTO ANGULAR

ES LA DISTANCIA RECORRIDA POR UN CUERPO QUE SIGUE UNA TRAYECTORIA CIRCULAR, Y SE EXPRESA FRECUENTEMENTE EN REDIANES (rad), GRADOS (0), CICLOS (c) Y REVOLUCIONES (rev); ESTAS UNIDADES EL RADIAN ES EL MAS UTILIZADO PUESTO QUE LA CIRCUNFERENCIA ENTERA DE UN CIRCULO ES PRESISAMENTE 2 PI VECES EL RADIO, EN UN CIRCULO COMPLETO HAY 2 PI RADIANES.

1rev= 2 pi radianes = 360 grados

puesto que pi =3.1416 ---- 1 rad= 360 grados /2 pi =57.3 grados

EJEMPLO:

UN DISCO CON DIAMETRO CERO DE 20 cm TIENE EN SU BORDE UNA MONEDA DESPUES DE 12 REVOLUCIONES.

a) CUANTOS cm SE HABRA DESPLAZADO?

b) CUANTOS RADIANES SE HABRA DESPLAZADO?

a) 2pi (10) (12)

2 (3.1416) (10) (12) =753.984 cm

b) (6.28 rad) (12 rev) = 75.36 rad

ejemplo:

UN PUNTO EN EL BORDE DE UN DISCO DE 80 M DE RADIO SE DESPLAZO EN UN ANGULO DE 37 GRADOS.

a)cuantos radianes se desplaza?

b) cuantas revoluciones se desplaza?

c) cual es la longitud del arco descrito por el punto ( en cm )

a) 37 grados/57.3 = 0.65 rad

b) 37 grados/ 360 grados = 0.10 rev

c) 2 pi (80) (0.10)

2 (3.1416) (80) (o.10)= 50.26 cm

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

DEFINICION: LA RUEDA DE LA FORTUNA EN MOVIMIENTO ES UN CLARO EJEMPLO DE MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME. UNA SILLA DE LA MISMA RUEDA REALIZA UNA TRAYECTORIA CIRCULAR, Y SUCEDE QUE PUEDE TENER UNA RAPIDEZ CONSYANTE. SIN EMBARGO, COMO LA VELOCIDAD ES UN VECTOR, LA RUEDA CAMBIA A CADA INSTANTE PUES SE DIRIGE SIEMPRE DE MANERA TANGENCIAL.Y FORMA UN ANGULO DE 90 GRADOS CON EL RADIO DE GIRO.

EN UN MOMENTO DADO UNA PERSONA QUE ESTA SENTADA SIN CINTURON DE SEGURIDAD PUEDE SALIR DISPARADA Y EN LINEA RECTA, DEBIDO A QUE SU MOVIMIENTO ES PERPENDICULAR AL RADIO DE GIRO.

ECUACIONES GENERALES

vf=vi+at

d=1/2 (vi+vf) t

vf cuadrada= vi cuadrada + 2 a.d

d=vit+1/2 at cuadrado

ECUACIONES ESPECIALES

vi=0

vf=at

vf cuadrada= 2ad

d=1/2 at cuadrada

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME

VELOCIDAD MEDIA

NO ES COMUN ENCONTRAR UN MOVIMIENTO CON VELOCIDAD CONSTANTE. LO QUE ES COMUN ES QUE LA VELOCIDAD CAMBIE A LO LARGO DE LA TRAYECTORIA.
EN EL CASO DE UN AUTOMOVIL LOS CRUCES DE CALLES, SEMAFOROS, TOPES Y LOS BACHES EN LA RUTA IMPIDEN MANTENER UNA VELOCIDAD UNIFORME.

Vpromedio= V1+V2+...Vn/n

Vmedia= d2-d1/t2-t1

ejemplo: para un tiempo de 2 a 5 s, la velocidad varia de 4 a 10 m/s. cual seria su desplazamiento
t1=2s tf=5s V1=4 m/s Vf=10 m/s

d=Vf+Vi/2 (tf-ti)
d=10 m/s+4m/s/2 (5s-2s)
d=14 m/s/2 (3s)

d=7 m/s (3s)
d= 21 m/s2

UNIDAD 2

EL PESO

COMO SE DIJO EN EL TEMA DE ACELERACION DE LA GRAVEDAD, LA TIERRA EJERCE UNA ATRACCION SOBRE TODOS LOS CUERPOS Y LES IMPRIME UNA ACELERACION PROMEDIO DE 9.8 m/s cuadrado.

COMO EL PESO DE UN CUERPO REPRSENTA LA FUERZA CON QUE LA TIERRA ATRAE SU MASA SE TIENE QUE: F= ma.

DONDE a TOMA EL VALOR DE LA ACELERACION PROVOCADA POR LA GRAVEDAD. SE TIENE QUE: P=mg, DONDE P= PESO DEL CUERPO EN NEWTONS O DINAS. m= MASA DEL CUERPO EN Kg O GRAMOS.

g= ACELERACION DE LA GRAVEDAD = 9.8 m/s cuadrados

ejemplo: que aceleracion en metros sobre segundo cuadrados y en cm sobre segundo al cuadrado imprimira una fuerza de 20 N a un objeto de 10 kg de masa.

datos:

F= 20 N (20 kg m/s)

m=10 kg

a= ?

formula:

f= m a

despejando a = f/m

a= 20 kg m/s /10 kg= 2 m/s cuadrado o 200 cm/s cuadrado.

FUERZA GRAVITACIONAL

ACELERACION DE LA GRAVEDAD

LOS CUERPOS EN CAIDA LIBRE NO SON MAS QUE UN CASO PARTICULAR DEL MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE ACELERADO.
UN CUERPO TIENE CAIDA LIBRE SI DECIENDE DE MANERA PERPENDICULAR A LA SUPERFICIE DE LA TIERRA Y NO SUFRE NINGUNA RESISTENCIA ORIGINADA POR EL AIRE.
LA ACELERACION DE LA GRAVEDAD SIEMPRE ESTA DIRIGIDA HACIA ABAJO ( HACIA EL CENTRO DE LA TIERRA) Y SE ACOSTUMBRA REPRESENTAR CON LA LETRA g. PARA FINES PRACTICOS SE LE DA UN VALOR DE:
g=9.8 metros sobre segundo cuadrado
g=980 centimetros sobre segundo cuadrado
g=32 pies sobre segundo cuadrado